混沌科学系列科普课程

课程导读 第1课 混沌科学——历史与故事 - 01课前介绍（混沌科学——历史与故事） - 02从经典三体问题谈起 - 03现代混沌科学的诞生 - 04混沌工程技术的希望 - 05离散混沌和文史故事 - 06漫无边际的混沌宇宙 第2课 连续系统里的混沌：从一到无穷多 、 - 01课前介绍（连续系统里的混沌：从一到无穷多） - 02课程大纲（连续系统里的混沌：从一到无穷多） - 03常微分方程：从线性到非线性 - 04空间：从一维、二维到三维 - 05平衡点：从结点到鞍焦点 - 06平衡点稳定性：从平衡点到吸引子 - 07经典吸引子：从点吸引子到吸引环、吸引环面 - 08混沌吸引子：从整数维到分数维 - 09更复杂丰富的动力学：从Lorenz系统到Chen系统 - 10连续系统里的混沌：从一到无穷多 - 11多吸引子共存：从单吸引子到多吸引子共存 - 12众妙之门：从对称到对称性自发破缺 第3课 混沌吸引子调控与忆阻混沌振荡器设计 - 01课前介绍（混沌吸引子调控与忆阻混沌振荡器设计） - 02引言（混沌吸引子调控与忆阻混沌振荡器设计） - 03混沌吸引子的几何调控 - 04 混沌吸引子的分布调控 - 05忆阻器与忆阻混沌振荡器 - 06忆阻混沌振荡器的调控设计 - 07总结讨论（混沌吸引子调控与忆阻混沌振荡器设计） 第4课 混沌马蹄理论分析及构造 - 01课前介绍（混沌马蹄理论分析及构造） - 02马蹄的历史 - 03数学基础简介 - 04系统中的马蹄 第5课 时空混沌和斑图 - 01课前介绍（时空混沌和斑图） - 02时空系统分类与概述 - 03局域动力学模型表达 - 04耦合通道属性与表达 - 05赫姆霍兹定理与能量 - 06缺陷与异质性的形成 - 07网络同步与斑图稳定 第6课 复混沌系统及分形 - 01课前介绍（复混沌系统及分形） - 02引言（复混沌系统及分形） - 03复混沌系统及其动力学 - 04复混沌系统的同步控制 - 05分形的产生 - 06复动力系统的分形集：Mandelbort集和Julia集 - 07分形控制 第7课 神经系统的混沌和分岔动力学 - 01课前介绍(神经系统的混沌和分岔动力学) - 02非线性系统的概念和特征 - 03混沌与分岔的提出和实例 - 04神经系统的混沌与分岔 - 05分岔分析在神经系统中的应用 第8课 混沌在图像保密通讯中的应用 - 01课前介绍（混沌在图像保密通讯中的应用） - 02图像加密——背景介绍 - 03图像加密——预备知识 - 04图像加密——加密流程 - 05图像加密——实验与分析 - 06图像加密——总结与展望 - 07图像隐藏——背景 - 08图像隐藏——预备知识 - 09图像隐藏——视觉有意义图像加密算法 - 10图像隐藏——实验与分析 - 11图像隐藏——结论 第9课 混沌电路设计 - 01课前介绍 - 02讲座开场白 - 03混沌电路设计所需的一些基础知识 - 04混沌系统中简单非线性函数对应的电路设计 - 05混沌电路三种设计方法概述 - 06设计流程图和框图 - 07变量比例压缩变换、微分-积分转换、时间尺度变换 - 08模块化设计的一般方法 - 09模块化设计的两个实例 - 10改进型模块化混沌电路设计 - 11改进型模块化混沌电路设计的两个实例 - 12蔡氏电路的个性化设计、模块化设计、改进型模块化设计 - 13离散时间混沌电路设计 - 14电路仿真与电路实现演示及若干问题 课后总结 课后测试题